החוקים הראשונים והשניים של קירחוף - הסבר משתלם

החוק הראשון של קירכהוף

ההגדרה של החוק הראשון היא: "הסכום האלגברי של הזרמים הזורמים בצומת הוא אפס. " אתה יכול לומר צורה קצת אחרת: "כמה זרמים זרמו לצומת, אותו מספר זרם החוצה, מה שמצביע על קביעת הזרם ".

צומת בשרשרת הוא נקודת חיבור של שלושה ענפים או יותר. הזרמים במקרה זה מופצים ביחס להתנגדות של כל ענף.

אני₁= אני₂+ אני₃

צורת הקלטה זו תקפה למעגלי DC. אם אתה משתמש בחוק Kirchhoff הראשון למעגל זרם חילופין, משתמשים בערכי מתח מיידיים, מסומנים על ידי האות İ ונכתבים בצורה מורכבת, ושיטת החישוב נותרה זהה:

הצורה המורכבת מביאה בחשבון את המרכיבים הפעילים וגם המגיבים.

החוק השני של קירכהוף

אם הראשון מתאר את התפלגות הזרמים בענפים, החוק השני של קירכהוף הוא: "סכום ירידות המתח במעגל שווה לסכום כל EMFs. "במילים פשוטות, הנוסח נכתב כך: "EMF המופעל על קטע של מעגל יופץ בין האלמנטים של מעגל זה ביחס להתנגדות, כלומר על פי החוק של אוהם. "

ואילו עבור זרם חילופי זה נשמע כך: "סכום המשרעות של EMF המורכב שווה לסכום ירידות המתח המורכבות על האלמנטים ".

Z היא עכבה או התנגדות מורכבת, היא כוללת הן את החלק המתנגד והן את החלק המגיב (השראות וקיבול), התלוי בתדירות הזרם המתחלף (בזרם ישר יש התנגדות פעילה בלבד). להלן הנוסחאות של ההתנגדות המורכבת של הקבל והשראות:

להלן תמונה הממחישה את האמור לעיל:

לאחר מכן:

שיטות חישוב לחוקים הראשונים והשניים של קירכהוף

בואו נתחיל ליישם חומר תיאורטי בפועל. כדי למקם נכון שלטים במשוואות, עליכם לבחור את כיוון המעגל. התבונן בתרשים:

אנו ממליצים לבחור כיוון עם כיוון השעון ולסמן אותו באיור:

הקו המקווקו מנוקד מציין כיצד ללכת בדרך בעת ביצוע משוואות.

השלב הבא הוא לחבר משוואות על פי חוקי קירכהוף. ראשית אנו משתמשים בשני.שמנו את השלטים כך: שלט מינוס מונח לפני הכוח האלקטרוניסטי אם הוא מכוון נגד כיוון השעון (הכיוון שבחרנו בשלב הקודם), ואז עבור ה- emk בכיוון השעון שמנו שלט מינוס. אנו מרכיבים עבור כל מעגל, תוך התחשבות בשלטים.

ראשית, אנו מסתכלים על כיוון ה- EMF, זה עולה בקנה אחד עם הקו המקווקו, להגדיר E1 פלוס E2:

לשני:

לשלישי:

הסימנים ל- IR (מתח) תלויים בכיוון זרמי הלולאה. כאן כלל הסימנים זהה למקרה הקודם.

IR נכתב עם סימן חיובי אם הזרם זורם בכיוון כיוון המעקף של המעגל. ועם סימן "-", אם הזרם זורם לכיוון המעגל.

כיוון מעבר המעגל הוא כמות מותנית. זה נחוץ רק לסידור שלטים במשוואות, הוא נבחר באופן שרירותי ואינו משפיע על נכונות החישובים. בחלק מהמקרים, כיוון עוקף שנבחר בצורה גרועה יכול לסבך את החישוב, אך הדבר אינו קריטי.

שקול מעגל אחר:

ישנם ארבעה מקורות של EMF, אך נוהל החישוב זהה, ראשית אנו בוחרים את הכיוון להכנת המשוואות.

עכשיו אתה צריך לערוך משוואות על פי החוק הראשון של קירכהוף. עבור הצומת הראשון (איור 1 משמאל לתרשים):

אני₃ זורם פנימה, ואני₁, אני₄ זה יוצא, ומכאן הסימנים. לשני:

לשלישי:

שאלה: "יש ארבעה צמתים, אבל רק שלוש משוואות, מדוע? "העובדה היא שמספר המשוואות של שלטון קירכהוף הראשון שווה ל:

נ_{משוואות}= n_קשרים-1

כלומר יש רק 1 פחות משוואות מאשר צמתים, מכיוון די בכך כדי לתאר את הזרמים בכל הענפים, אני ממליץ שוב לעלות למעגל ולבדוק אם כל הזרמים כתובים במשוואות.

כעת אנו ממשיכים לבניית משוואות לפי הכלל השני. עבור המעגל העיקרי:

עבור המעגל השני:

למעגל השלישי:

אם נחליף את ערכי המתחים וההתנגדות האמיתיים, מסתבר שהחוקים הראשון והשני הוגנים ומתקיימים. אלה דוגמאות פשוטות: בפועל יש לפתור בעיות הרבה יותר נפשות.

מסקנה. העיקר בעת חישוב בעזרת חוקי קירכהוף הראשון והשני הוא קיום הכלל להכנת משוואות, קח בחשבון את כיוון זרימת הזרם ועוקף המעגל עבור סידור השלטים הנכון עבור כל רכיב במעגל.

חוקי קירחוף למעגל המגנטי

חישובי מעגלים מגנטיים חשובים גם בהנדסת חשמל, שני החוקים מצאו את היישום שלהם כאן. המהות נשארת זהה, אך הסוג והגודל משתנים, בואו נסתכל על הנושא הזה ביתר פירוט. ראשית עליכם להתמודד עם מושגים.

כוח המגנטומוטי (MDS) נקבע על ידי התוצר של מספר סיבובי הסליל, על ידי הזרם דרכו:

F = w * i

מתח מגנטי הוא תוצר של חוזק שדה מגנטי וזרם דרך קטע, הנמדד באמפר:

U_M= H * אני

או שטף מגנטי באמצעות התנגדות מגנטית:

U_M= F * R_M

L הוא האורך הממוצע של העלילה, μ_r ו- μ₀ - חדירות מגנטית יחסית ומוחלטת.

על פי אנלוגיה אנו כותבים את החוק הראשון של קירקהוף למעגל מגנטי:

כלומר, סכום כל השטפים המגנטיים דרך הצומת הוא אפס. שמתם לב שנשמע כמעט זהה למעגל חשמלי?

ואז החוק השני של קירכהוף נשמע כמו "סכום ה- MDS במעגל המגנטי שווה לסכום U_{M­­ ­­}(לחץ מגנטי).

שטף מגנטי שווה ל:

לשדה מגנטי מתחלף:

זה תלוי רק במתח על פני המתפתל, ולא בפרמטרים של המעגל המגנטי.

כדוגמה, שקול את קווי המתאר הזה:

אז עבור ABCD נקבל את הנוסחה הבאה:

במעגלים עם פער אוויר, מערכות היחסים הבאות נכונות:

התנגדות מגנטית:

וההתנגדות של פער האוויר (מימין לליבה):

כאשר S הוא אזור הליבה.

בכדי להבין את החומר ולסקור ויזואלית חלק מהניואנסים של השימוש בכללים, אנו ממליצים להכיר את ההרצאות המובאות בסרטון:

תגליותיו של גוסטב קירכהוף תרמו תרומה משמעותית להתפתחות המדע, בעיקר הנדסת חשמל.בעזרתם די פשוט לחשב כל מעגל חשמלי או מגנטי, זרמים בו ומתחים. אנו מקווים שעכשיו הכללים של קירקהוף לגבי מעגלים חשמליים ומגנטיים מתבהרים לך.

חומרים דומים:

• חוק ג'ול-לנץ
• התנגדות מוליכים מול טמפרטורה
• גימלט פוסק במילים פשוטות