Kirchhoffovy první a druhé zákony - dostupné vysvětlení

První zákon Kirchhoffa

Definice prvního zákona zní: „Algebraický součet proudů protékajících uzlem je nula. “ Můžete říci trochu jinou formu: "Kolik proudů proudilo do uzlu, vyteklo stejné číslo, což naznačuje stálost proudu. “.

Uzel řetězce je spojovacím bodem tří nebo více větví. Proudy jsou v tomto případě rozděleny úměrně odporu každé větve.

Já₁= Já₂+ Já₃

Tato forma záznamu platí pro stejnosměrné obvody. Pokud použijete první Kirchhoffův zákon pro střídavý proudový obvod, použijí se okamžité hodnoty napětí, jsou označeny písmenem İ a jsou zapsány ve složité formě a metoda výpočtu zůstává stejná:

Složitá forma zohledňuje aktivní i reaktivní složky.

Druhý zákon o Kirchhoffovi

Pokud první popisuje rozdělení proudů ve větvích, pak druhý Kirchhoffův zákon zní: „Součet poklesů napětí v obvodu se rovná součtu všech EMF. “Zjednodušeně řečeno, formulace zní následovně: „EMF aplikovaná na část obvodu bude rozdělena mezi prvky tohoto obvodu v poměru k odporům, tj. podle Ohmova zákona. “

Zatímco pro střídavý proud to zní takto: “Součet amplitud komplexního EMF se rovná součtu poklesů komplexního napětí na prvcích ".

Z je celkový odpor nebo komplexní odpor, zahrnuje jak odporovou část, tak i reaktivní (indukčnost a kapacita), která závisí na frekvenci střídavého proudu (v jednosměrném proudu je pouze aktivní odpor). Níže jsou uvedeny vzorce komplexního odporu kondenzátoru a indukčnosti:

Zde je obrázek ilustrující výše uvedené:

Pak:

Metody výpočtu prvního a druhého zákona Kirchhoffa

Podívejme se na uvádění teoretických materiálů do praxe. Abyste správně umístili značky do rovnic, musíte zvolit směr obvodu. Podívejte se na diagram:

Doporučujeme zvolit směr hodinových ručiček a označit jej na obrázku:

Čárkovaná čára označuje, jak sledovat cestu při vytváření rovnic.

Dalším krokem je sestavení rovnic podle Kirchhoffových zákonů. Nejprve použijeme druhý.Umístili jsme značky takto: znaménko mínus je umístěno před elektromotorickou silou, pokud je namířeno proti směru hodinových ručiček (směr, který jsme vybrali v předchozím kroku), pak pro ručičku ve směru hodinových ručiček dáme znaménko mínus. Skládáme pro každý okruh s přihlédnutím ke značkám.

Nejprve se podíváme na směr EMF, to se shoduje s čárkovanou čarou, set E1 plus E2:

Za druhé:

Za třetí:

Znaky pro IR (napětí) závisí na směru proudů smyčky. Zde je pravidlo znaménka stejné jako v předchozím případě.

IR je zapsáno s kladným znaménkem, pokud proud protéká ve směru obtoku obvodu. A se znaménkem „-“, pokud proud teče proti směru obvodu.

Směr průchodu obvodu je podmíněná veličina. Je potřeba pouze pro uspořádání znamének v rovnicích, je volena libovolně a nemá vliv na správnost výpočtů. V některých případech může výpočet špatně zvolený směr obtoku komplikovat výpočet, ale to není kritické.

Zvažte další obvod:

Existuje až čtyři zdroje EMF, ale postup výpočtu je stejný, nejdřív si zvolíme směr pro vytváření rovnic.

Nyní musíte udělat rovnice podle prvního zákona Kirchhoffa. Pro první uzel (obrázek 1 vlevo od diagramu):

Já₃ proudí dovnitř a já₁, Já₄ z toho vyplývá znamení. Za druhé:

Za třetí:

Otázka: "Existují čtyři uzly a existují pouze tři rovnice, proč? “Faktem je, že počet rovnic prvního Kirchhoffova pravidla se rovná:

N_rovnice= n_uzlů-1

I.e. existuje pouze o 1 méně rovnic než uzlů, protože to stačí k popisu proudů ve všech větvích, radím znovu jít do obvodu a zkontrolovat, zda jsou všechny proudy zapsány do rovnic.

Nyní přistupujeme ke konstrukci rovnic podle druhého pravidla. Pro primární obvod:

Pro druhý okruh:

Pro třetí okruh:

Pokud nahradíme hodnoty skutečných napětí a odporů, ukáže se, že první a druhý zákon jsou spravedlivé a jsou splněny. Toto jsou jednoduché příklady: v praxi je třeba vyřešit mnohem objemnější problémy.

Závěr. Hlavní věcí při výpočtu pomocí prvního a druhého Kirchhoffova zákona je dodržování pravidla pro vytváření rovnic, tzn. vzít v úvahu směr proudu proudu a obtoku obvodu pro správné uspořádání značek pro každý prvek obvodu.

Kirchhoffovy zákony pro magnetický obvod

Výpočty magnetických obvodů jsou také důležité v elektrotechnice, oba zákony zde našly své uplatnění. Podstata zůstává stejná, ale mění se typ a velikost, pojďme se na tento problém podívat podrobněji. Nejprve se musíte vypořádat s pojmy.

Magnetomotorická síla (MDS) je určena součinem počtu závitů cívky, proudem skrz ni:

F = w * i

Magnetické napětí je součin síly a proudu magnetického pole průřezem, měřeno v ampérech:

U_m= H * I

Nebo magnetický tok prostřednictvím magnetického odporu:

U_m= F * R_m

L je průměrná délka grafu, μ_r a μ₀ - relativní a absolutní magnetická propustnost.

Na základě analogie píšeme první Kirchhoffův zákon pro magnetický obvod:

To znamená, že součet všech magnetických toků v uzlu je nulový. Všimli jste si, že to zní téměř stejně jako u elektrického obvodu?

Pak druhý zákon Kirchhoffa zní jako „Součet MDS v magnetickém obvodu je roven součtu U_{M­­ ­­}(magnetické napětí).

Magnetický tok se rovná:

Pro střídavé magnetické pole:

Závisí to pouze na napětí přes vinutí a ne na parametrech magnetického obvodu.

Jako příklad zvažte tento obrys:

Pak pro ABCD dostaneme následující vzorec:

U obvodů se vzduchovou mezerou platí následující vztahy:

Magnetická odolnost:

A odpor vzduchové mezery (vpravo na jádru):

Kde S je hlavní oblast.

Chcete-li plně porozumět materiálu a vizuálně zkontrolovat některé nuance používání pravidel, doporučujeme vám seznámit se s přednáškami, které jsou na videu uvedeny:

Objevy Gustava Kirchhoffa významně přispěly k rozvoji vědy, zejména elektrotechniky.S jejich pomocí je poměrně jednoduché spočítat jakýkoli elektrický nebo magnetický obvod, proudy v něm a napětí. Doufáme, že Kirchhoffova pravidla pro elektrické a magnetické obvody jsou pro vás nyní jasnější.

Podobné materiály:

• Joule-Lenzův zákon
• Odpor vodiče proti teplotě
• Gimlet pravidla jednoduchými slovy